23 Ekim 1971 tarihinde Almanya, Hannover’de doğdu. 1982’de ITÜ Türk Musikisi Devlet Konservatuvarı’na girdi. Necip Gülses’le tanbur çalıştı ve 1992 yılında Çalgı Eğitimi bölümünden mezun oldu.

1989’da Necdet Yaşar’ın yönetimindeki Kültür Bakanlığı İstanbul Devlet Türk Müziği Topluluğu’nda bir yıl misafir sanatçı olarak çalıştı.

Kemençevi Derya Türkan ile birlikte yaptıkları klasik saz eserlerinden oluşan Ahenk Volüm/1 (1997) ve Ahenk Volüm/2 (2006), ABD’de Golden Horn, Türkiye’de Kalan Müzik tarafından yayınlandı. İkili, 2003’te Almanya’da ve 2005’te ABD’nin California eyaletinde sekiz konserden oluşan iki turne yaptı.

2002’de ney sanatçısı Salih Bilgin ile klasik saz eserleri ve taksimlerden oluşan Neva adlı albümü Türkiye’de Kaf Müzik tarafından, ABD’de Golden Horn plak şirketi tarafından yayınlandı. İkili, Ocak 2006’da Washington’da Smithsonian Institution’da gerçekleştirilen Osmanlı kaftanları sergisinde üç konser verdi. İkilinin Son albümleri Neva/2 Kaf Müzik tarafından 2009 yılında yayınlandı.

1999 yılında kurdukları Cantemir Ensemble grubu ile 2000 yılında Yapı Kredi Kültür ve Sanat Yayınları tarafından Yalçın Tura'nın çevirisi ile yayınlanan “Kantemiroğlu Edvar”ı için iki CD yaptı.

Cengiz Onural ve Derya Türkan ile beraber 1997’de kurdukları İncesaz grubu ile Eski Nisan, İkinci Bahar, Eylül Şarkıları, İstanbul’a Dair, Mazi Kalbimde, Elif, Kalbimdeki Deniz ve Yollar isimli sekiz albümü bulunmaktadır. Bu albümlerde ve İncesaz grubunun müziklerini yaptığı pek çok TV dizisi ve Belgesellerde beste çalışmalarını değerlendiren sanatçı, aynı zamanda lavta da çalmaktadır.

Sanatçı 2008 yılında kendi adını taşıyan Murat Aydemir Solo albümünü Kalan müzikten yayınladı. 2011 yılında ikinci albümü Murat Aydemir Trio Kalan müzikten yayınladı. Sanatçı bu albümde Volkan Hürsever (kontrabas) ve Reza Samani tombak ile çalıştı.

Türk müziği makamları üzerine yazdığı Turkish Music Makam Guide isimli kitap, İstanbul 2010 Avrupa Kültür Başkenti ajansı tarafından yayımlandı. Kitabın Yunanca çevirisi 2012 yılında, Türkçesi ise 2014 yılında okurla buluştu. Almanca çevirisi ise 2021 yılında yayımlandı. Yazarın Tanbur Metodu (DVD’li) 2018’de, Türk Müziği Çeşni Rehberi 2022'de piyasaya verildi. 

Sanatçı Kudsi Erguner’in çeşitli projelerinde yer almaktadır.

1990’dan beri T.C Kültür ve Turizm Bakanlığı İstanbul Devlet Klasik Türk Müziği Korosu’nda çalışmalarını sürdüren ve koronun yurtiçi ve yurtdışı konserlerinde solist olarak görev yapan Murat Aydemir, Esra Ertüre Aydemir ile evlidir (2004).